在破壞力學中，應力強度因子是十分重要的。本研究以解析與數值探討反平面力場中線裂縫與線剛性夾雜問題。解析方面，引入橢圓座標之分離核與傅立葉展開，導得孔洞的位移與應力。再利用 ，使其橢圓退化成線。在橢圓的座標中，透過橢圓曲線解析探討與路徑無關之J積分。此外，BEM之數值結果將與解析解進行驗證。本文提供三種觀點求得應力強度因子，位移或應力兩種觀點，由邊到端點、域內逼近等取極限的兩種方法之外，還有一種方法是J積分以能量觀點來探討，三種方法之結果吻合一致。