額外源點法可以填補在間接法中沒有內部零場方程式的不足，因此使用基本解法(MFS)即使是在虛擬頻率的情況也可求得二維外域聲場問題的準確解。然而此法目前只應用在二維的案例並且也有失效點的風險存在。基於以上原因，本論文將有兩個延伸方向，其一是將增加額外源點法推廣至三維外域聲場問題，其二是使用雙層勢能與混合勢能來取代額外源點的單層勢能。我們將採用退化核函數來表現閉合型的基本解，同時也將一併使用退化核解析推導其額外源點為單層勢能時可能失效點位置。為了驗證本想法的有效性，我們考慮了含球形輻射體的無限域聲場問題。在球形幾何的問題下我們考慮四個不同的案例，分別是單根與三重根且再分為無解與無窮多解的情況。